Il quesito dell'esploratore

Per chi vuole, ecco un nuovo quesito:

Un esploratore cammina
1 km a sud, poi 1 km a est e poi 1 km a nord
ed alla fine si ritrova nel punto esatto da cui era partito.
Da dove era partito l'esploratore ?

Ci sono due soluzioni: una abbastanza facile ed una molto difficile
(la soluzione difficile ammette infinite varianti).
A voi il compito di trovarle entrambe.

Ciao,
mc

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Aggiornamento:
Laura ha trovato una soluzione al quesito dell'esploratore:

Ci sono varie soluzioni. La soluzione più semplice è che l'esploratore sia partito dal polo nord. Come mostrato in figura (immaginando che ogni lato del "triangolo" sia di 1 km): 1 km a sud, 1 km a est, 1 km a nord e torna al polo nord. Complimenti Laura per averla trovata! Tuttavia vi sono infiniti altri posti da cui potrebbe essere partito l'esploratore. Considerate una circonferenza intorno al polo sud di lunghezza 1 km. E considerate adesso un punto che sia 1 km a nord di quella circonferenza (vedi figura). Partendo da quel punto, dopo aver percorso 1 km a sud ti trovi sulla circonferenza, percorrendo 1 km a est fai un giro intero della circonferenza e facendo 1 km a nord torni al punto di partenza. Infine, la soluzione funziona anche se la circonferenza intorno al polo al sud e di mezzo kilometro, oppure di un terzo di kilometro, ecc. Semplicemente quando uno cammina verso est fa vari giri sulla circonferenza. Difficile ma curioso, no?